Kurs z rzutów Monge’a cz. 1

Rzuty Monge’a – cz. 1

Kurs składa się z wprowadzenia wyjaśniającego sposób odwzorowania w rzutach Monge’a punktu, prostej i płaszczyzny oraz 22 rozwiązanych krok po kroku zadań. Po zalogowaniu do kursu dostępne są w wersji do wydruku i samodzielnego rozwiązania wszystkie zadania rozwiązane w kursie.

Zakupujesz kurs online, do którego otrzymasz dostęp zaraz po dokonaniu płatności.

Zagadnienia omówione w kursie:
Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny.
Równoległość i prostopadłość.
Elementy wspólne. Punkt przebicia płaszczyzny prostą.
Krawędż płaszczyzny z rzutniami.
Punkt przebicia płaszczyzny prostą. Krawędż dwóch płaszczyzn.
Punkty przebicia i przekroje wielościanów.
Zmiana układu odniesienia – transformacja.
Wprowadzenie trzeciej i czwartej rzutni – transformacja punktu i płaszczyzny.
Konstrukcja aksonometrii na podstawie rzutów prostokątnych.
Obroty i kłady. Kład boczny płaszczyzny rzutującej.
Kład prostej i płaszczyzny.

Treści zadań rozwiązanych w kursie:
Zad 1. Dane są rzuty dowolnego trójkąta ABC. Wyznaczyć krawędzie płaszczyzny α(A,B,C) z rzutniami.
Zad 2. Wyznaczyć punkt przebicia wielokąta prostą.
Zad 3. Wyznaczyć punkty przebicia wielościanu prostą.
Zad 4. Wyznaczyć przenikanie dwóch wielokątów (trójkąta i równoległoboku).
Zad 5. Wykreślić trzy rzuty wielościanu z otworem lub wycięciem.
Zad 5a. Wykreślić trzy rzuty ostrosłupa (z brakującą ćwiartką) z otworem. Przedstawić otrzymaną bryłę w aksonometrii.
Zad 6. Dane są rzuty prostej l oraz punktów A i B. rzez punkt B poprowadzić płaszczyznę β równoległą do płaszczyzny α(l,A).
Zad 7. Przez dany punkt P poprowadzić płaszczyznę α równoległą do danych prostych skośnych l i m.
Zad 8. Dany jest ostrosłup ABCDW i punkt P. Wykreślić rzuty prostej l przechodzącej przez P i równoległej do ścian ABW i CDW.
Zad 9. Dane są rzuty dowolnego ostrosłupa. Wyznaczyć wysokość ostrosłupa oraz jej rzuty.
Zad 10. Wykreślić rzuty ostrosłupa o wysokości h=6cm, gdy dana jest w rzutach jego podstawa ABC. Spodek wysokości znajduje się w środku ciężkości trójkąta ABC.
Zad 11. Dana jest płaszczyzna α oraz punkt P. Wykreślić rzuty punkt R symetrycznie położonego do P względem płaszczyzny α.
Zad 12. Dane są rzuty dowolnego trójkąta ABC oraz rzuty prostej l. Wyznaczyć płaszczyznę α przechodzącą przez prostą l i prostopadłą do płaszczyzny trójkąta ABC.
Zad 13. Wyznaczyć kąty, jakie tworzy dana w rzutach prosta z rzutniami.
Zad 14. Wyznaczyć kąty, jakie tworzy z rzutniami dana płaszczyzna. Wyznaczyć ślady płaszczyzny.
Zad 15. Dane są rzuty prostych przecinających się a i b oraz rzuty prostej l. Wyznaczyć na prostej l punkty leżące w odległości 1 cm od płaszczyzny α(a,b).
Zad 16. Wyznaczyć odległość punktu A od prostej l, gdy dane są ich rzuty.
Zad 17. Wyznaczyć odległość prostych równoległych a i b o danych rzutach.
Zad 18. Dane są przecinające się proste a i b. Wykreślić rzuty prostokąta ABCD o przekątnych na danych prostych, jeśli jeden bok prostokąta ma długość 5 cm.
Zad 19. Wyznaczyć środki okręgów wpisanego i opisanego na danym trójkącie ABC.
Zad 20. Dany jest graniastosłup pochyły stojący na rzutni poziomej. Wyznaczyć wielkość ściany bocznej tego graniastosłupa.
Zad 21. Dany jest ostrosłup ABCW stojący na rzutni poziomej. Wyznaczyć wielkość ścian bocznych tego ostrosłupa, kąty nachylenia krawędzi bocznych do podstawy oraz kąty pomiędzy ścianami bocznymi.

tpaycom (1)

Fragmenty nagrań z kursu